Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm A ( 2 ; 3)

5/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {2;3} \right),B\left( { - 1;1} \right),C\left( {3; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \).

\(M\left( {1;6} \right)\).

\(M\left( {4; - 2} \right)\).

\(M\left( {1; - 1} \right)\).

\(M\left( {6;1} \right)\).

Giải thích

Giả sử \(M\left( {x;y} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AM} = \left( {x - 2;y - 3} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {4; - 2} \right)\).

Vì \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 4\\y - 3 = - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {6;1} \right)\). Chọn D.