Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; –3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. I(3; 2); B. I(2; 10); C. I(6; 4); D. I(8; –21).
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi I(xI; yI). Suy ra \(\overrightarrow {AI} = \left( {{x_I} - 2;{y_I} + 3} \right)\) và \(\overrightarrow {IB} = \left( {4 - {x_I};7 - {y_I}} \right)\).
Ta có I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} = \overrightarrow {IB} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} - 2 = 4 - {x_I}\\{y_I} + 3 = 7 - {y_I}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x_I} = 6\\2{y_I} = 4\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = 3\\{y_I} = 2\end{array} \right.\)
Suy ra tọa độ I(3; 2).
Vậy ta chọn phương án A.