Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; –3), B(3; 4). Tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng là

8/10

M(1;0);

M(4;0);

\(M\left( { - \frac{5}{3};0} \right)\);

\(M\left( {\frac{{17}}{7};0} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Gọi M(x; 0).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;7} \right),\overrightarrow {AM} = \left( {x - 2;3} \right)\)

Để A, B, M thẳng hàng thì \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AM} \) cùng phương tức là \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{3}{7}\).

\( \Leftrightarrow x - 2 = \frac{3}{7}\) \( \Leftrightarrow x = \frac{{17}}{7}\).

Vậy tọa độ điểm M là \(M\left( {\frac{{17}}{7};0} \right)\).