Trong mặt phẳng tọa độ O x y , phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một elip?

31/38

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một elip?

\(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\);

\(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\);

\(\frac{x}{9} + \frac{y}{7} = 1\);

\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\left( {a > b > 0} \right)\).

Do đó, ta loại ngay đáp án B và C.

Xét đáp án A, ta có \(2 < 4\), do đó phương trình ở đáp án A không thỏa mãn.