Trong mặt phẳng tọa độ O x y , cho tam giác A B C có A ( − 2 ; 3 ) , B ( 1 ; − 2 ) , C ( − 5 ; 4 ) . Đường trung tuyến A M của tam giác đã cho có phương trình tham số là

9/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 2;3} \right),B\left( {1; - 2} \right),C\left( { - 5;4} \right)\). Đường trung tuyến \(AM\) của tam giác đã cho có phương trình tham số là

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 4t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\).

Giải thích

Ta có \(M\left( { - 2;1} \right)\) là trung điểm của \(BC\).

Ta có \(\overrightarrow {AM} = \left( {0; - 2} \right)\).

Đường trung tuyến \(AM\) đi qua \(A\left( { - 2;3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {AM} = \left( {0; - 2} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\). Chọn C.