Trong mặt phẳng tọa độ O x y , cho hypebol ( H ) có phương trình x^ 2 − y^ 2 / 9 = 1 . Điểm M ( a ; b ) , ( a > 0 , b > 0 ) thuộc ( H ) thỏa mãn O M = √ 11 . Giá trị của

16/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hypebol \(\left( H \right)\) có phương trình \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Điểm \(M\left( {a;b} \right),\left( {a > 0,b > 0} \right)\) thuộc \(\left( H \right)\) thỏa mãn \(OM = \sqrt {11} \). Giá trị của \(b\) bằng bao nhiêu?

Giải thích

Theo đề ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} - \frac{{{b^2}}}{9} = 1\\{a^2} + {b^2} = 11\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 2\\{b^2} = 9\end{array} \right.\). Suy ra \(b = 3\) vì \(b > 0\).

Trả lời: 3.