Trong mặt phẳng toạ độ O x y , cho hình bình hành A B C D có A ( − 2 ; 3 ) , B ( 0 ; 4 ) , C ( 5 ; − 4 ) . Toạ độ đỉnh D là

19/38

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( { - 2;3} \right)\), \(B\left( {0;4} \right)\), \(C\left( {5; - 4} \right)\). Toạ độ đỉnh \(D\) là

\(\left( {3; - 5} \right)\);

\(\left( {3;7} \right)\);

\(\left( {3;\,\sqrt 2 } \right)\);

\(\left( {\sqrt 7 ;\,2} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

\(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} + 2 = 5 - 0\\{y_D} - 3 = - 4 - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 3\\{y_D} = - 5\end{array} \right.\)\( \Rightarrow D\left( {3; - 5} \right)\).