Trong mặt phẳng tọa độ O x y , cho hai vectơ → a = ( 4 ; − m ) và → b = ( 2 m + 6 ; 1 ) . Tập giá trị của m để hai vectơ → a và → b cùng phương là

23/38

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {4;\,\, - m} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2m + 6;\,\,1} \right)\). Tập giá trị của \(m\) để hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương là

\(\left\{ { - 1;\,\,1} \right\}\);

\(\left\{ { - 1;\,\,2} \right\}\);

\(\left\{ { - 2; - 1} \right\}\);

\(\left\{ { - 2;\,1} \right\}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương \( \Leftrightarrow \overrightarrow a = k\overrightarrow b \)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 = k\left( {2m + 6} \right)\\ - m = k\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 2\end{array} \right.\).