Trong mặt phẳng tọa độ O x y , cho hai điểm M ( 1 ; 1 ) và N ( 4 ; − 1 ) . Tính độ dài vectơ −−−→ M N .

15/38

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(M\left( {1;\,\,1} \right)\) và \(N\left( {4;\, - 1} \right)\). Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {MN} \).

\(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {13} \);

\(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 5\);

\(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {29} \);

\(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 3\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_M} - {x_N}} \right)}^2} + {{\left( {{y_M} - {y_N}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {1 - 4} \right)}^2} + {{\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2}} = \sqrt {13} \).