Trong mặt phẳng tọa độ O x y , cho đường tròn ( C ) : ( x − 3 )^ 2 + ( y + 4 ^ 2 = 25 . Tâm I và bán kính R của đường tròn ( C ) là

27/38

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 25\). Tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right)\) là

\(I(-3;\,4),\, R = 25\);

\(I(-3;\,4),\, R = 5\);

\(I(3,\,-4),\, R = 5\);

\(I(3;\,-4),\, R = 25\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 25 \Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \left( { - 4} \right)} \right)^2} = {5^2}\).

Do đó, đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I(3,\,-4)\) và bán kính \(R = 5\).