Trong mặt phẳng tọa độ O x y , cho đường thẳng d : x + 2 y − 6 = 0 . Phương trình tham số của đường thẳng d là

17/24

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x + 2y - 6 = 0\). Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1 + 3t\end{array} \right.\) ;

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 3 - t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 + 2t\end{array} \right.\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(d:x + 2y - 6 = 0\) nên đường thẳng này có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\,2} \right)\). Do đó đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2;\,\, - 1} \right)\).

Lại có điểm \(A\left( {0;\,\,3} \right) \in d\). Vậy phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 3 - t\end{array} \right.\).