Trong mặt phẳng tọa độ O x y , cho đường thẳng d : 5 x + 2 y − 4 = 0 . Phương trình tham số của đường thẳng d là

17/24

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:5x + 2y - 4 = 0\). Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = 2 - 5t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3 - 5t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 4 + 5t\end{array} \right.\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng \(d:5x + 2y - 4 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {5;\,\,2} \right)\), nên nó có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2;\,\, - 5} \right)\). Các vectơ chỉ phương của đường thẳng này đều có dạng \(k\overrightarrow u \), nên ta loại đáp án A và D.

Lại có \(A\left( {2;\,\,3} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\) nhưng không thuộc đường thẳng \(d\) nên loại đáp án C.