Trong mặt phẳng tọa độ O x y , cho các vectơ → u = ( 1 ; − 3 ) , → v = ( − 2 ; 5 ) . Gọi → m = ( a ; b ) thỏa mãn → m = 3 → u − 2 → v . Khi đó S = a^ 2 + b^ 2 bằng

13/24

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;\,\, - 3} \right),\,\,\overrightarrow v = \left( { - 2;\,\,5} \right)\). Gọi \(\overrightarrow m = \left( {a;\,\,b} \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow m = 3\overrightarrow u - 2\overrightarrow v \). Khi đó \(S = {a^2} + {b^2}\) bằng

140;

410;

144.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\overrightarrow m = 3\overrightarrow u - 2\overrightarrow v = 3\left( {1;\,\, - 3} \right) - 2\left( { - 2;\,\,5} \right) = \left( {7;\,\, - 19} \right)\).

Suy ra \(a = 7,\,\,b = - 19\). Khi đó \(S = {a^2} + {b^2} = {7^2} + {\left( { - 19} \right)^2} = 410\).