Trong mặt phẳng tọa độ O x y , cho B ( 5 ; − 4 ) , C ( 3 ; 7 ) . Tọa độ của điểm E đối xứng với C qua B là

23/38

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho \[B\left( {5; - 4} \right),C\left( {3;7} \right)\]. Tọa độ của điểm \[E\] đối xứng với \[C\] qua \[B\] là

\[\left( {1;\,\,18} \right)\];

\[\left( {7;\,\,15} \right)\];

\[\left( {7;\, - 1} \right)\];

\[\left( {7;\, - 15} \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[E\] đối xứng với \[C\] qua \[B \Rightarrow \]\[B\] là trung điểm đoạn thẳng \[EC\]

Do đó, ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}5 = \frac{{{x_E} + 3}}{2}\\ - 4 = \frac{{{y_E} + 7}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_E} = 7\\{y_E} = - 15\end{array} \right. \Rightarrow E\left( {7; - 15} \right)\].