Trong mặt phẳng tọa độ O x y , cho A ( − 2 ; 0 ) , B ( 5 ; − 4 ) , C ( − 5 ; 1 ) . Tọa độ điểm D để tứ giác B C A D là hình bình hành là

20/38

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \[A\left( { - 2;0} \right),\;B\left( {5; - 4} \right),\;C\left( { - 5;1} \right)\]. Tọa độ điểm \[D\] để tứ giác \[BCAD\] là hình bình hành là

\[\left( { - 8; - 5} \right)\];

\[\left( {8;\,\,5} \right)\];

\[\left( { - 8;\,\,5} \right)\];

\[\left( {8;\, - 5} \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Tứ giác \[BCAD\] là hình bình hành khi \[\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DA} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5 - 5 = - 2 - {x_D}\\1 + 4 = 0 - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 8\\{y_D} = - 5\end{array} \right.\].