Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng d1 : x = -1 +3t và y = 6t và d2 : x = 2 + 6u và y = 1 + 2u

2/22

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\left\{ \begin{array}{l}x\, = \, - 1\, + \,3t\\y\, = \,t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x\, = \,2\, + 6\,u\\y\, = \,1\, + \,2u\end{array} \right.\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là

\({d_1}\, \equiv \,{d_2}\).

\({d_1}\,{\rm{//}}\,{d_2}\).

\({d_1} \bot \,\,{d_2}\).

Cắt nhau và không vuông góc.

Giải thích

Ta có véctơ chỉ phương của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt là \({\vec u_1}\, = \,\left( {3\,;\,1} \right)\), \({\vec u_2}\, = \,\left( {6\,;\,2} \right)\,\)\( \Rightarrow \,{\vec u_2}\, = \,3{\vec u_1}\,\,\left( 1 \right)\,\).

Lấy điểm \(M\left( { - 1;\,0} \right)\,\, \in \,\,{d_1}\). Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình của \({d_2}\) thấy thỏa mãn \( \Rightarrow \,M\left( { - 1\,;\,0} \right)\,\, \in \,\,{d_2}\) \( \Rightarrow {d_1}\) và \({d_2}\) trùng nhau.