Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng \({d_1}:2x - y + 4 = 0\)

2/22

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng \({d_1}:2x - y + 4 = 0\) và \({d_2}:\,\,x + y\, + \,2 = 0\). Gọi \(M\left( {a;b} \right)\) là giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\). Khi đó \(2\,a\, - \,b\) bằng

\(4\).

\( - 4\).

\(0\).

\( - 6\).

Giải thích

Tọa độ giao điểm \(M\) của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y\, + \,4 = 0}\\{x + y\, + \,2 = 0}\end{array}} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}2x\, - \,y\, = \, - 4\\x\, + \,y\, = \, - 2\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}x\, = \, - 2\\y\, = \,0\end{array} \right.\,.\)

Suy ra \(M\left( { - 2;\,0} \right)\, \Rightarrow \,2a - b\, = \,2\left( { - 2} \right)\, - \,0\, = \, - 4\,.\)