Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0 và điểm A

35/40

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(1; 5). Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A có phương trình là

y – 5 = 0;

y + 5 = 0;

x + y – 5 = 0;

x – y – 5 = 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: 1² + 5² – 2 . 1 – 4 . 5 – 4 = 0, do đó A thuộc đường tròn (C).

Đường tròn (C) có tâm là I(1; 2). Tiếp tuyến của (C) tại A(1; 5) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {AI} = \left( {0;\, - 3} \right)\), nên có phương trình

0(x – 1) – 3(y – 5) = 0 hay y – 5 = 0.