Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0 và điểm M(– 1; 1). Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng ∆. Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng MH

Hướng dẫn giải

Đường thẳng ∆ có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {2;\,\,1} \right)\).

Do H là hình chiếu của M lên đường thẳng ∆ nên MH ⊥ ∆.

Khi đó giá của vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {2;\,\,1} \right)\) song song hoặc trùng với đường thẳng MH.

Vậy một vectơ chỉ phương của đường thẳng MH là \(\overrightarrow {{u_{MH}}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {2;\,\,1} \right)\).