Trong mặt phẳng phức Oxy, tâp hợp các điểm biểu diễn số phức z

24/25

Trong mặt phẳng phức Oxy, tâp hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho z² là số thuần ảo là hai đường thẳng d₁; d₂. Góc α giữa 2 đường thẳng d₁; d₂ là bao nhiêu?

α = 45⁰.

α = 60⁰.

α = 90⁰.

α = 30⁰.

Giải thích

Chọn C.

Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi

Ta có: z²= ( x²- y²) + 2xyi là số thuần ảo khi và chỉ khi x²- y²= 0

Hay y = ± x.

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đề bài nằm trên 2 đường thẳng trên và 2 đường thẳng này vuông góc với nhau (vì tích hai hệ số góc bằng -1).