Trong mặt phẳng phức Oxy , các số phức z thỏa trị tuyệt đối z+2i-1=trị tuyệt đối của z+i

20/88

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức thỏa z+2i−1=z+i. Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A1,3.

3+i.

1+3i.

2−3i.

−2+3i.

Giải thích

Gọi Mx,y là điểm biểu diễn số phức z=x+yix,y∈R
Gọi E1,−2 là điểm biểu diễn số phức 1−2i
Gọi F0,−1 là điểm biểu diễn số phức −i
Ta có: z+2i−1=z+i⇔ME=MF⇒Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường trung trục EF:x−y−2=0.
Để ngắn nhất khi MA⊥EF tại M ⇔M3,1⇒z=3+i => Đáp án A.