Trong mặt phẳng P, cho tứ giác ABCD có AB cắt CD tại E

21/39

Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB\) cắt \(CD\) tại \(E\), \(AC\) cắt \(BD\) tại \(F\), \(S\) là điểm không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là giao điểm của \[EF\] với \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của \(\left( {SEF} \right)\) với \(\left( {SAD} \right)\) là

\(SN\).

\(DN\).

\(SM\).

\(MN\).

Giải thích

Chọn C

Trong mặt phẳng P, cho tứ giác ABCD có AB cắt CD tại E (ảnh 1)

Xét mặt phẳng \(\left( P \right)\), có \(EF \cap AD = \left\{ M \right\}\)nên \(M\) là điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {SEF} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\)

Mà \(\left( {SEF} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) có S là điểm chung thứ hai.

\( \Rightarrow \left( {SEF} \right) \cap \left( {SAD} \right)\) = \(SM\).