Trong mặt phẳng (Oxyz), cho hai điểm A( 1;0;0 ) và B( 3;2;1). Mặt phẳng đi qua (A) và vuông góc với (AB)có phương trình là:

5/30

Trong mặt phẳng \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;0;0} \right)\) và \(B\left( {3;2;1} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\)có phương trình là:

\(2x + 2y + z - 2 = 0\).

\(4x + 2y + z - 17 = 0\).

\(4x + 2y + z - 4 = 0\).

\(2x + 2y + z - 11 = 0\).

Giải thích

Chọn A

Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) nên nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {2\,;\,2;\,1} \right)\)làm VTPT.

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: \(2\left( {x - 1} \right) + 2y + z = 0 \Leftrightarrow 2x + 2y + z - 2 = 0\).