Trong mặt phẳng \(Oxy\), tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:2x + 3y - 19 = 0\) và \({d_2}

12/20

Trong mặt phẳng \(Oxy\), tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:2x + 3y - 19 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t\\y = 55 + 5t\end{array} \right.\) là

\(\left( {5;2} \right)\).

\(\left( { - 1;7} \right)\).

\(\left( {2;5} \right)\).

\(\left( {10;25} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t\\y = 55 + 5t\\2x + 3y - 19 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t\\y = 55 + 5t\\2\left( {22 + 2t} \right) + 3\left( {55 + 5t} \right) - 19 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\\t = - 10\end{array} \right.\).

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1};{d_2}\) là \(\left( {2;5} \right)\).

\(\left( {3; + \infty } \right)\)b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.