Trong mặt phẳng \(Oxy\), phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

10/50

\({x^2} + 2{y^2} - 2x + 3y + 1 = 0\).

\(3{x^2} + 2{y^2} + 2x - 3y + 4 = 0\).

\({x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0\).

\({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\).

Giải thích

Loại \({\rm{A}},{\rm{B}}\) vì hệ số của \({x^2}\) và \({y^2}\) không bằng nhau.

Ta có \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = - 3\) vô lý.

\({x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) là phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và bán kính \(R = 2\). Chọn C.