Trong mặt phẳng \(Oxy\), phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

3/233

\({x^2} + 2{y^2} - 2x + 3y + 1 = 0\).

\(3{x^2} + 2{y^2} + 2x - 3y + 4 = 0\).

\({x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0\).

\({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Nhận biết phương trình đường tròn.

Lời giải

Loại \({\rm{A}},{\rm{B}}\) vì hệ số của \({x^2}\) và \({y^2}\) không bằng nhau

Ta có \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {(y - 4)^2} = - 3\) vô lý

\({x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\) là phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và bán kính \(R = 2\)