Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {5; - 1} \right

12/21

Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {5; - 1} \right),B\left( { - 3;7} \right)\). Đường tròn có đường kính \(AB\) có phương trình là

\({x^2} + {y^2} - 2x - 6y - 22 = 0\).

\({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 22 = 0\).

\({x^2} + {y^2} - 2x - y + 1 = 0\).

\({x^2} + {y^2} + 6x + 5y + 1 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Tâm \(I\left( {1;3} \right)\) của đường tròn \(\left( C \right)\)là trung điểm của \(AB\) và \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{\sqrt {{{\left( { - 3 - 5} \right)}^2} + {{\left( {7 + 1} \right)}^2}} }}{2} = 4\sqrt 2 \)

Phương trình đường tròn đường kính \(AB\) có phương trình là:

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 32\)\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2x - 6y - 22 = 0\).