Trong mặt phẳng \[Oxy\], đường tròn có tâm I ( 1;2) tiếp xúc với đường thẳng

7/22

Trong mặt phẳng \[Oxy\], đường tròn có tâm \[I\left( {1;\,2} \right)\] tiếp xúc với đường thẳng \[\left( d \right):\,3x - 4y - 10 = 0\] có phương trình là

\[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\,.\,\]

\right)^2} = 3\,.\]

\[\left( C \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\,.\]

\[\left( C \right):\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\,.\]

\[\left( C \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2}

Giải thích

Phương trình đường tròn \[\left( C \right)\] tâm \[I\left( {1;\,2} \right)\] tiếp xúc với đường thẳng \[\left( d \right):\,3x - 4y - 10 = 0\] có dạng: \[{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\,.\,\]

\[R = d\left( {I,d} \right) = \frac{{\left| {3.1 - 4.2 - 10} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = 3\]

Vậy phương trình đường tròn \[\left( C \right)\]: \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\,.\,\]