Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1

Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường thẳng \(d:x - 2y - 1 = 0\) song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

5/20

Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường thẳng \(d:x - 2y - 1 = 0\) song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

\(x + 2y + 1 = 0\).

\( - x + 2y + 1 = 0\).

\(2x - y = 0\).

\( - 2x + 4y - 1 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có  là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d:x - 2y - 1 = 0\).

Ta có \(\overrightarrow n = \left( { - 2;4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \( - 2x + 4y - 1 = 0\).

Ta có \(\overrightarrow n = - 2\overrightarrow {{n_d}} \).

Lại có điểm \(\left( { - 1; - 1} \right)\) thuộc \(d\) nhưng không thuộc đường thẳng \( - 2x + 4y - 1 = 0\) nên đường thẳng \(d:x - 2y - 1 = 0\) song song với đường thẳng có phương trình \( - 2x + 4y - 1 = 0\).