Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cosin góc giữa hai đường thẳng {\Delta _1}:3x + 4y + 1 = 0

10/22

Trong mặt phẳng \(Oxy,\) cosin góc giữa hai đường thẳng \[{\Delta _1}:3x + 4y + 1 = 0\] và \[{\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 15 + 12t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\] bằng

\[ - \frac{{56}}{{65}}\].

\[ - \frac{{33}}{{65}}\].

\[\frac{{56}}{{65}}\].

\[\frac{{33}}{{65}}\].

Giải thích

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({\Delta _1}\) là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;4} \right).\)

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({\Delta _2}\) là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {5; - 12} \right).\)

\( \Rightarrow \cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{33}}{{65}}\).