Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ các đỉnh là D(2; 2), E(6;2) và F(2;6).

a) Gọi điểm H(x; y) là chân đường cao kẻ từ D của tam giác DEF.

Khi đó DH→= (x − 2; y − 2), EH→= (x − 6; y − 2), EF→ = (−4; 4).

H(x; y) là chân đường cao của tam giác DEF kẻ từ D, nên ta có:

DH→. EF→ = 0 ⇔ (x − 2).(−4) + (y − 2). 4 = 0 ⇔ −4x + 4y = 0 (1)

Hai vectơ DH→, EF→ cùng phương ⇔ (x − 6). 4 − (y − 2). (−4) = 0 ⇔ 4x + 4y − 32 = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  −4x+4y=04x+4y−32=0

Giải hệ trên ta được x= 4y=4

Vậy H(4; 4)