Trong mặt phẳng \[Oxy\], cho tam giác \[ABC\] có A ={ - 1;3} , B = { 2;0}

2/22

Trong mặt phẳng \[Oxy\], cho tam giác \[ABC\] có \[A = \left( { - 1;3} \right)\], \[B = \left( {2;0} \right)\], \[C = \left( {6;2} \right)\]. Tính độ dài trung tuyến \[AM\] của tam giác \[ABC\].

\[\sqrt 3 \].

\[\sqrt {10} \].

\[\sqrt {17} \].

\[\sqrt {29} \].

Giải thích

\[M\] là trung điểm cạnh \[BC\] nên \[{x_M} = \frac{{2 + 6}}{2} = 4;{y_M} = \frac{{0 + 2}}{2} = 1\]. Suy ra \[M\left( {4;1} \right)\].

\[\overrightarrow {AM} = \left( {5; - 2} \right) \Rightarrow AM = \sqrt {{5^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt {29} \].