Trong mặt phẳng Oxy , cho hypebol ( H ) : x^2/ 16 − y^2/9 = 1 . Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:

15/22

Trong mặt phẳng \[Oxy\], cho hypebol \[\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]. Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:

Hypebol\(\left( H \right)\) có toạ độ tiêu điểm \[{F_1}\left( { - 5;0} \right)\,,\,\,{F_2}\left( {5;0} \right)\].

ĐúngSai

Hypebol\(\left( H \right)\) có độ dài trục thực bằng \(16\).

ĐúngSai

Hypebol\(\left( H \right)\) có độ dài trục ảo bằng \(4\).

ĐúngSai

Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên \(\left( H \right)\)đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng 10.

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng: Ta có \[c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {16 + 9} = 5 \Rightarrow {F_1}\left( { - 5;0} \right),{F_2}\left( { - 5;0} \right)\].

b) Sai: Độ dài trục thực \[2a = 2\sqrt {16} = 8\].

c) Sai: Độ dài trục ảo \[2b = 2\sqrt 9 = 6\].

d) Sai: Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên \(\left( H \right)\)đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối là \[\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2a = 8\].