Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(– 1; 0) và B(1; 2).
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: AB→ = (2; 2) = 2(1; 1).
Phương trình đường thẳng BC đi qua điểm B(1; 2) nhận vectơ u→=1;1 làm vectơ pháp tuyến (vì AB ⊥ BC) là: x – 1 + y – 2 = 0 ⇔ x + y – 3 = 0.
Vì C thuộc đường thẳng BC nên C(t ; 3 – t) (t > 0).
Khi đó BC→ = (t – 1; 1 – t) ⇒ BC = t−12+1−t2= 2t−1
AB→ = (2; 2) ⇒ AB = 22+22=22
Ta lại có AB = BC ⇔ 2t−1=22
⇔ |t – 1| = 2
⇔ t – 1 = 2 hoặc t – 1 = – 2
⇔ t = 3 (thỏa mãn) hoặc t = – 1 (loại)
Vậy tọa độ điểm C là (3; 0).