Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M(0;10) và N(100;10) và P(100;0). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A(x;y) nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm

Đáp án D

Điểm A(x;y) nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP⇒0≤x≤100; 0≤y≤10

Có 101 cách chọn x, 11 cách chọn y.

Do đó số phần tử của không gian mẫu tập hợp các điểm có tọa độ nguyên nằm trên hình chữ nhật OMNP là nΩ=101.11

Gọi X là biến cố: “Các điểm A(x;y) thỏa mãn x+y≤90"

Vì x∈[0;100]; y∈[0;10] và x+y≤90⇒y=0→x=0;1;2;...90.........y=1→x=0;1;2;...89

Khi đó có 91+90+...+81=81+91.112=946 cặp (x;y) thỏa mãn.

Vậy xác suất cần tính là P=nXnΩ=946101.11=86101.