Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD với A,B,C

36/50

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD với A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 1−2i, 3−i, 1+2i Điểm D là điểm biểu diễn của số phức z nào sau đây?

z=3+3i

z=3−5i

z=−1+i

z=5−i

Giải thích

Điểm biểu diễn các số phức 1−2i, 3−i, 1+2i lần lượt là A1;−2, B3;−1, C1;2
Giả sử Dx;y là điểm biểu diễn của số phức z=x+yi x,y∈ℝ.
Ta có AD→=x−1; y+2, BC→=−2; 3 .
Do ABCD là hình bình hành nên AD→=BC→⇔x−1=−2y+2=3⇔x=−1y=1.
Vậy z=−1+i.Chọn đáp án C