Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ OB= vecto i + 3 vecto j và vecto OC = 3 vecto i + vecto j.

5/22

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai vectơ \(\overrightarrow {OB} = - \overrightarrow i + 3\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow {OC} = 3\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Độ dài vectơ \(\overrightarrow {BC} \) bằng

\(2\sqrt 5 \).

\(1\).

\(\sqrt 5 \).

\(2\).

Giải thích

\(\overrightarrow {OB} = - \overrightarrow i + 3\overrightarrow j \Leftrightarrow B\left( { - 1\,;\,3} \right)\) và \(\overrightarrow {OC} = 3\overrightarrow i + \overrightarrow j \Leftrightarrow C\left( {3\,;\,1} \right)\)

\(\overrightarrow {BC} = \left( {4\,;\, - 2} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = BC = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \). Vậy \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 2\sqrt 5 \).