Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng song song d và d’ lần lượt có phương trình

11/14

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng song song d và d’ lần lượt có phương trình là 3x−2y=0 và 3x−2y+1=0. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến đường thẳng d thành d’?

v→=1;−2

v→=−1;−2

v→=−1;−1

v→=1;−1

Giải thích

Gọi v→=a;b là vectơ tịnh tiến biến d thành d’. Khi đó Mx;y∈d biến thành điểm M'x';y'∈d'

Áp dụng công thức x'=x+ay'=y+b⇒x=x'−ay=y'−b

Thay vào phương trình d ta có 3x'−a−2y'−b=0⇔3x'−2y'−3a+2b=0

Để biến d thành d’ thì −3a+2b=1

Chọn a=−1;b=−1 hay v→=−1;−1 thỏa mãn