Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B (- 1; - 1). Phương trình đường thẳng AB là

Lời giải

Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2; - 3} \right)\). Có \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2} \right)\) vuông góc với \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2; - 3} \right)\) nên \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(AB\).

Đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

\(3\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 3x - 2y + 1 = 0\). Chọn D.