Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A ( 1 ; − 3 ) , B ( − 2 ; 5 ) . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A , B .

2/59

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai điểm\(A\left( {1; - 3} \right)\), \(B\left( { - 2;5} \right)\). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm \[A,{\rm{ }}B\].

\(8x + 3y + 1 = 0\).

\(8x + 3y - 1 = 0\).

\( - 3x + 8y - 30 = 0\).

\( - 3x + 8y + 30 = 0\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;8} \right)\)là vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\), \(B\).

\( \Rightarrow \vec n = \left( {8;3} \right)\) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\), \(B\).

Phương trình tổng quát đường thẳng cần tìm là

\(8\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y + 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 8x + 3y + 1 = 0\).