Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm A( 1;2) , B ( -1;-1)

3/11

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( { - 1; - 1} \right)\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là

\(2x + 3y + 8 = 0\).

\(2x + 3y - 8 = 0\).

\(3x - 2y - 1 = 0\).

\(3x - 2y + 1 = 0\).

Giải thích

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 3} \right)\). Có \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right)\) vuông góc với \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 3} \right)\) nên \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(AB\).

Đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

\(3\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 3x - 2y + 1 = 0\). Chọn D.