Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E):x^2/25 + y^2/9 = 1 có hai tiêu điểm F1,F2. Gọi M là điểm thuộc (E) có hoành độ bằng 2. Tính MF1 + MF2.

47/55

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có hai tiêu điểm \({F_1},{F_2}\). Gọi \(M\) là điểm thuộc \(\left( E \right)\) có hoành độ bằng 2. Tính \(M{F_1} + M{F_2}\).

Giải thích

Lời giải

Ta có \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 25\\{b^2} = 9\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 3\end{array} \right.\).

\(M\) là điểm thuộc \(\left( E \right)\) ta có \(M{F_1} + M{F_2} = 2a = 2 \cdot 5 = 10\).

Trả lời: 10.