Trong mặt phẳng Oxy , cho elip ( E ) có phương trình x^2/36 + y^2 /16 = 1 . Tiêu cự của ( E ) bằng

12/22

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right)\) có phương trình\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Tiêu cự của \(\left( E \right)\) bằng

\[{F_1}{F_2} = 12\].

\[{F_1}{F_2} = 8\].

\[{F_1}{F_2} = 2\sqrt 5 \].

\[{F_1}{F_2} = 4\sqrt 5 \].

Giải thích

Chọn D

Gọi \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {0 < b < a} \right)\).

Khi đó \[{a^2} = 36 \Rightarrow a = 6\] và \[{b^2} = 16 \Rightarrow b = 4\].

Do đó \[{c^2} = {a^2} - {b^2} = 20 \Rightarrow c = 2\sqrt 5 \].

Tiêu cự của \(\left( E \right)\) là \[{F_1}{F_2} = 2c = 4\sqrt 5 \].