Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn x^2 +y^2 -6x +4y -23=0 .

9/12

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C:x2+y2−6x+4y−23=0. Phương trình đường tròn (C) là ảnh của đường tròn (C') qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v→3;5 và phép vị tự VO;13 là:

C':x+22+y+12=4

C':x+22+y+12=36

C':x+22+y+12=6

C':x−22+y−12=2

Giải thích

Đường tròn (C) có tâm I3;−2 và bán kính R=9+4+23=6.

Tv→I3;−2=I'x';y' với v→=3;5

Dựa vào biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có x'=3+3=6y'=−2+5=3⇒I'6;3.

Ta có: R'=13R=2

Vậy phương trình đường tròn C':x+22+y+12=4.