Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):x^2 + y^2 - 3x + 2y - 7 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của (C) là

13/38

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 3x + 2y - 7 = 0\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( C \right)\) là

\(I\left( {\frac{3}{2}; - 1} \right)\) và \(R = \frac{{\sqrt {41} }}{2}\);

\(I\left( {3; - 1} \right)\) và \(R = \sqrt {17} \);

\(I\left( {\frac{3}{2}; - 1} \right)\) và \(R = \frac{{\sqrt {38} }}{2}\);

\(I\left( {3; - 1} \right)\) và \(R = \sqrt {13} \).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \({x^2} + {y^2} - 3x + 2y - 7 = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2.\frac{3}{2}.x - 2.\left( { - 1} \right).y - 7 = 0\)

Khi đó \(a = \frac{3}{2},b = - 1,c = - 7\)

Suy ra \(I\left( {\frac{3}{2}; - 1} \right)\) và \(R = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} - \left( { - 7} \right)} = \frac{{\sqrt {41} }}{2}\).