Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) (x - 3)^2 +(y - 1)^2= 10. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A (4;4) là

16/38

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 10\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {4;\,\,4} \right)\) là

\(x - 3y + 5 = 0\);

\(x + 3y - 16 = 0\);

\(x - 3y + 16 = 0\);

\(x + 3y - 4 = 0\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3;\,\,1} \right)\)

Khi đó \(\overrightarrow {IA} \left( {1;\,\,3} \right)\)

Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {4;\,\,4} \right)\) nhận \(\overrightarrow {IA} \left( {1;\,\,3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là: \(x - 4 + 3\left( {y - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y - 16 = 0\).