Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4

8/25

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x - 12 + y + 22 = 4. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vecto u→(2;3) biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình là:

x2 + y2 = 4

x - 22 + y - 62 = 4

x - 22 + y - 32 = 4

x - 12 + y - 12 = 4

Giải thích

+ Đường tròn (C) có tâm I(1; - 2) và bán kính R = 2.

+ Qua phép đối xứng trục Oy biến đường tròn (C) thàn đường tròn (C’); biến tâm I thành tâm I’(-1; -2) và R ‘ = R = 2

+ Qua phép tịnh tiến theo biến đường tròn (C’) thành đường tròn (C”), R”= R’ = R = 2

Biến tâm I’(-1; -2) thành tâm I” (x; y). Áp dụng công thức của phép tịnh tiến ta có:

x= 2+ (−1)=1y= 3+(−2)=1⇒I"(1;1)

Đường tròn (C”) có tâm I”(1; 1) và R” = 2 nên có phương trình:

x – 12 + y – 12 = 4

Đáp án D