Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :4x - 3y - 2 = 0\).

11/22

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :4x - 3y - 2 = 0\). Điểm \(M\) thuộc \(Oy\) có tung độ dương và cách \(\Delta \) bằng \(\frac{8}{5}\). Tung độ của điểm \(M\) bằng

\[4\].

\[1\].

\[3\].

\[2\].

Giải thích

Ta có \(M \in Oy\) và có tung độ dương nên tọa độ có dạng \(M\left( {0\,;\,\,m} \right)\,\,\,\left( {m > 0} \right)\).

Theo giả thiết \[d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{8}{5} \Leftrightarrow \frac{{\left| { - 3m - 2} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = \frac{8}{5}\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3m + 2 = 8\\3m + 2 = - 8\end{array} \right.\]

Vậy tung độ của điểm \(M\) thỏa mãn yêu cầu đề bài bằng \[2\].