Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh

Hướng dẫn giải

Gọi d1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm I−1;−1, tỉ số k=12.

Vì d1song song hoặc trùng với d nên phương trình của d1 có dạng: x+y+c=0

Lấy  thuộc d thì ảnh của nó qua phép vị tự nói trên là M'x';y'∈d1

Ta có: x'=kx+1−kx0y'=ky+1−ky0⇔x'=12.1+1−12.−1y'=12.1+1−12.−1⇒x'=0y'=0⇒M'≡O.

Vậy phương trình của d1:x+y=0.

Ảnh của d1 qua phép quay  âm O góc −45° là đường thẳng Oy.

Vậy phương trình của d’ là x=0