Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0

25/25

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

2x + 2y = 0

2x + y - 6 = 0

4x - 2y - 3 = 0

x + y - 4 = 0

Giải thích

Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến điểm M(x,y) thuộc đường thẳng d thành điểm M’(x’; y’) thuộc đường thẳng d’.

Ta có: OM'→=2 OM→⇒x'= 2xy'=2y

⇔x= x'2y= y'2

Vì điểm M thuộc đường thẳng d nên: 2x + y – 3 =0

Suy ra: 2. x'2+ y'2−3=0 ⇔2x'+y' −6=0

Do đó, phương trình đường thẳng d’ là : 2x + y – 6 =0

Đáp án B